题目描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个十进制数56，将56加65（即把5656从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于十进制数8787：

STEP1：87+78 = 165
STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353
STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N(2 \le N \le 10,N=16)进制数M(100位之内)，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出Impossible!

输入格式

两行，分别是N，M。

输出格式

STEP=ans

输入输出样例

输入 #1复制

10
87

输出 #1复制

STEP=4

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 这个题我刚开始觉得它的sum可能会很大，然后就用的大数，结果发现，用String 字符串就可以了，你说神奇不神奇，然后再进行编码的时候要注意以下几点：

1.先求某个数的逆数（我是这样称呼的）；

2.将这两个数全部转化为10进制，然后相加；

3.将和转化为相应的进制进行判断；

这样的结果是正确的；

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class  Main {
	static Scanner sc=new Scanner(System.in);
	static int N,S;  
	static String M;
	static char[] ch= {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
	static String reverse(String m2) {
		String m1="";
		String str=m2+"";
		for(int i=str.length()-1;i>=0;i--) {
			m1+=str.charAt(i);
		}
		return m1;
	}
	static String add(String m2) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		String m1=reverse(m2);
		long sum1=0;
		long sum2=0;
		long sum=0;
		for(int i=0;i<m2.length();i++) {
			sum1=sum1*N+(m2.charAt(i)>64?m2.charAt(i)-55:Long.parseLong(m2.charAt(i)+""));
		}
		for(int i=0;i<m1.length();i++) {
			sum2=sum2*N+(m1.charAt(i)>64?m1.charAt(i)-55:Long.parseLong(m1.charAt(i)+""));
		}
		sum=sum1+sum2;
		String str="";
		while(sum>0) {
			long dig=sum%N;
			str+=ch[(int) dig];
			sum/=N;
		}
		
		return reverse(str);
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		N=sc.nextInt();
		S=N;
		M=sc.next();
		int ans=0;
		while(!isH(M)) {
			if(ans>30) {
				System.out.println("Impossible!");
				return;
			}
			M=add(M);
			ans++;
		}
		if(ans==0) {
			ans=1;
		}
		System.out.println("STEP="+ans);
		
	}
	static boolean isH(String m2) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		String str=m2+"";
		boolean flag=true;
		for(int i=0;i<((str.length()-1)/2+1);i++) {
			if(!(str.charAt(i)==str.charAt(str.length()-1-i))) {
				flag=false;
			}
		}
		return flag;
	}
	

}